Фамилия Копытков ведет свою историю от прозвища Копытко, в основе которого лежит слово «копыто». Самая прямая версия: Копытком в народе называли хромого человека — того, кто при ходьбе ступал тяжело, с характерным призвуком, словно бил копытом. Отсюда же могла возникнуть и вторая, бытовая версия: прозвище могли дать пастуху, который постоянно находился при скотине. В любом случае, прозвище Копытко было настолько распространенным в обиходе, что заменило человеку имя и в итоге дало начало фамилии Копытков.

С точки зрения словообразования, фамилия строится по классической модели: к основе Копытк- добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Копытка). Это типичная русская патронимическая фамилия, появившаяся в среде крестьян и посадских людей. Интересно, что в отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, здесь сработал суффикс -ов, что указывает на то, что прозвище Копытко осмыслялось как существительное мужского рода с окончанием -о.

Встречается фамилия Копытков преимущественно в центральных и южных областях России. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Копытко, но фамилия в её современном виде закрепилась позже. Родственные фамилии — Копытов, Копытин, Копылов — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что говорит о широкой распространенности прозвищ, связанных с «копытом» в народной среде.