Фамилия Копыткова — женская форма от Копытков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Копытко. В основе прозвища лежит слово «копыто», но не стоит думать, что предка так называли за сходство с животным. Скорее всего, Копытком в народе называли хромого человека — того, кто при ходьбе ступал тяжело, с пристуком, будто копытом. Эта версия самая правдоподобная: прозвища по физическим особенностям давали часто и без злого умысла, просто как яркую примету.

Другое возможное объяснение — профессиональное. Копытко могло закрепиться за пастухом, который постоянно имел дело с копытами скота. В этом случае прозвище перешло в фамилию не через насмешку, а по роду занятий. Обе версии не противоречат друг другу: в разных семьях фамилия могла возникнуть независимо, от разных причин.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- в прозвище Копытко указывает на уменьшительно-ласкательную или бытовую форму, а фамильный суффикс -ов- (в мужском варианте Копытков) — типичный патронимический, то есть «сын Копытка». Такая модель была распространена в северных и центральных русских землях, особенно в крестьянской среде.

Среди однокоренных фамилий — Копытов, Копытин, Копыльцов. Копыткова стоит несколько особняком: суффикс -к- в основе встречается реже, чем просто Копытов, что делает фамилию более локальной и, возможно, связанной с конкретным говорящим прозвищем, а не с нарицательным обозначением профессии.

Точных данных о сословной принадлежности Копытковых нет, но, судя по модели образования, это скорее крестьянская или мещанская фамилия, а не дворянская. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, но без массового распространения — фамилия довольно редкая.