Фамилия Копытковы (в мужском варианте — Копытков) образована по стандартной восточнославянской модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Копытка). Основа прозвища — Копытко, и здесь стоит разобраться, что могло означать это слово в живой речи.

Самое прямое объяснение — связь с нарицательным «копыто». В таком случае прозвище Копытко могли дать человеку с хромотой или особенностью походки, которая напоминала цоканье копыт. В. И. Даль в своём словаре фиксирует у слова «копытко» и переносные значения: так в некоторых говорах называли неуклюжего или тяжелого на подъём человека, а также — шутливо — пастуха, который постоянно при копытах. Поэтому версия о том, что предок Копытковых был пастухом, имеет под собой не только бытовую логику, но и лексическую опору: прозвище могло закрепиться за ним по роду занятий.

Однако есть и другая, менее очевидная версия. В старых русских документах встречается нецерковное имя Копытко — без всякой связи с хромотой. Имя давали по древней традиции «от противного» или по названию предмета, окружавшего ребёнка. В таком случае фамилия Копытков — это просто отчество от личного имени, а не от прозвища-характеристики. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (связь с занятием или внешним признаком) считается более распространённой в ономастике.

Географически фамилия Копытков встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Встречается она и в Беларуси, где суффикс -ов-/-ев- так же типичен для фамилий, образованных от прозвищ. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и однодворцев с этой фамилией — то есть носители её не принадлежали к какому-то одному сословию, а были рассеяны по разным слоям населения.

Фамилия Копытковы — не редкая, но и не массовая. Она сохраняет в себе след живой народной речи, где слово «копытко» могло звучать и ласково, и насмешливо, и профессионально. Точное время и место возникновения конкретной ветви Копытковых можно установить только по документам конкретной семьи, но основа фамилии прозрачна и восходит к одному из двух корней: либо к занятию пастуха, либо к бытовому прозвищу-имени.