Фамилия Копытцева образована от прозвища Копытце. Самая прямая версия: основатель рода был пастухом — человеком, который постоянно имел дело с копытами скота. Однако прозвище могло закрепиться и по другой причине. В русских говорах словом «копытце» называли не только маленькое копыто, но и, например, деревянную колодку для плетения лаптей, особую форму кренделя или даже детскую игрушку. В некоторых регионах так могли прозвать человека с маленькой ступнёй или характерной походкой.

Фамилия относится к распространённому типу на -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или ц: Копыт- + -ев. Если бы прозвище звучало как Копыто, фамилия была бы Копытов. Форма Копытцев (от которой женский вариант Копытцева) указывает, что в основе лежало именно уменьшительное «копытце», а не полное слово. Это сужает круг возможных профессий: пастух или ремесленник, работавший с мелкими копытными деталями (например, шорник или сапожник, использовавший колодку-копытце).

В ономастике такие фамилии называют «патронимическими прозвищами» — они закреплялись за детьми или домочадцами того, кого в округе знали под именем Копытце. Сословной привязки у фамилии нет: прозвища по роду занятий и внешним признакам давали и крестьянам, и посадским людям. Известно, что фамилия Копытцев (и Копытцева) встречается в центральных областях России и на Урале, где пастушество и кустарные промыслы были особенно развиты.

Таким образом, носительница фамилии Копытцева — потомок человека, которого в быту называли Копытце, будь то за работу, привычку или особенность облика.