Фамилия Корчавый звучит ёмко и неласково — и это прямое указание на её происхождение. В основе лежит прилагательное «корчавый», которое в русских говорах означало «скрюченный», «сведённый судорогой», «с искривлёнными пальцами или суставами». Человек с таким прозвищем мог страдать от болезни, приведшей к деформации рук или ног, либо просто иметь неловкую, «корявую» походку. В некоторых диалектах слово имело и переносное значение — «упрямый», «сварливый», то есть характер, который «выворачивает» всё по-своему.

Модель образования типична для русских фамилий: полное прилагательное без суффикса перешло в разряд фамилий (как Косой, Глухой, Рыжий). Это так называемые «окачественные» фамилии — они закрепились за носителем напрямую, без добавления -ов или -ин, что указывает на их относительную древность. В документах XVI–XVII веков такие прозвища встречались среди крестьян и посадских людей: прозвище давали по внешнему признаку, и оно легко становилось фамилией для потомков.

Ударение в фамилии — на второй слог: Корча́вый. Это важно, потому что при переносе ударения на первый слог (Ко́рчавый) фамилия звучит иначе, но такой вариант встречается реже и, скорее всего, является искажением при записи.

В отличие от фамилий Корчагин или Корчагинцев (от «корчага» — глиняный горшок), Корчавый не имеет отношения к ремеслу. Это чисто прозвищная фамилия, и её носители, вероятно, происходят из среды, где внешние особенности фиксировались особенно зорко — из крестьянской или казачьей среды. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, но не образует плотных гнёзд, оставаясь сравнительно редкой.

Слово «корчавый» родственно глаголу «корчить» — корчить рожи, корчиться от боли. Общеславянский корень *krč- связан с идеей изгиба, скручивания. Так что фамилия Корчавый — не про «кривой» в смысле обмана, а про физический изъян, который в старину не скрывали, а выносили в прозвище без злого умысла, просто как отличительный признак.