Фамилия Корчов образована по самой распространённой русской модели: к основе — прозвищу Корч — добавили притяжательный суффикс -ов, который буквально означает «сын Корча» или «принадлежащий Корчу». Само прозвище Корч, скорее всего, связано с глаголом «корчить» — «гнуть, перегибать, мять, сводить судорогами» или «передразнивать». Такое прозвище мог получить либо человек с заметной привычкой кривляться, либо тот, кто страдал от судорог или хромоты.

Не исключено, что прозвище Корч восходит к глаголу «корчевать». В этом случае его давали человеку, который занимался тяжёлой работой — выкорчёвывал пни для расчистки земли под пашню. Эта версия выглядит не менее правдоподобной, поскольку корчевание было распространённым крестьянским промыслом, а прозвища по роду занятий давали часто. Менее вероятна гипотеза, что Корч восходит к монгольскому слову «корчи» — «стрелок». Эта версия слабая, так как для русских фамилий заимствованные монгольские основы — редкость, и они обычно связаны с тюркскими, а не напрямую с монгольскими корнями.

Так или иначе, прозвище Корч закрепилось за человеком как основное бытовое именование, а со временем, когда фамилии стали передаваться по наследству, его потомки получили фамилию Корчов. В говорах и старых документах можно встретить и однокоренные варианты: Корчев, Корчовский, Корчагин — все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами.