Фамилия Коренюгин образована от прозвища Коренюга. В его основе — слово «корень». Чаще всего такие прозвища давали по характеру: в переносном значении «корень» — это упрямый, суровый или, наоборот, скупой человек. Реже за основу брали прямое значение — «часть растения», и тогда Коренюгой могли назвать, например, коренастого, крепкого человека или того, кто жил земледелием.

Фамилия строится по типичной восточнославянской модели: к основе Коренюг- добавляется суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). То есть Коренюгин — это «сын Коренюги». Суффикс -юг- в прозвище придаёт оттенок просторечия или даже некоторой грубоватости, что характерно для неофициальных имён в крестьянской среде. Похожим образом образованы фамилии Худюгин, Верюгин, Твердюгин.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в бывшей Воронежской губернии и на Среднем Дону. В этих местах слово «коренюга» могло бытовать как местное прозвище для человека «коренного», то есть давно осевшего на этой земле, в отличие от пришлых. Таким образом, фамилия могла закрепиться за целым родом крестьян-старожилов.