Фамилия Коренюгины происходит от прозвища Коренюга. В её основе лежит слово «корень», но у этого прозвища могло быть два разных смысла. Первый — прямой, «растительный»: так могли прозвать человека, имевшего дело с кореньями, например, знахаря, собиравшего целебные травы, или крестьянина, корчующего пни. Второй — переносный, характеризующий человека по складу характера: «корень» в народной речи означал упрямого, сурового человека, а в некоторых говорах — скупого. Следовательно, Коренюгой могли назвать либо по занятию, либо по нраву.

Суффикс -юг- в прозвище Коренюга придаёт слову оттенок увеличительности или пренебрежения, что типично для русских народных прозвищ (сравните: «зверюга», «дружок» — «дружок»). Такие формы часто закреплялись за людьми, выделявшимися какой-то яркой чертой. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе прозвища добавился патронимический суффикс -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Коренюги».

Фамилия эта достаточно редкая. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, что может указывать на её происхождение из среды крестьянства или однодворцев. В официальных документах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия Коренюгин фиксируется, например, в Тамбовской и Воронежской губерниях — регионах, где было сильно влияние южнорусских говоров, в которых слово «корень» имело и переносные значения.

Однокоренные фамилии — Коренев, Кореневский, Коренюк — образованы от тех же основ, но разными суффиксами. Коренюгин выделяется среди них именно редким и выразительным суффиксом -юг-, который сразу выдаёт прозвищное, а не «календарное» происхождение фамилии.