Фамилия Корноиловы — редкий случай, где в основе лежит не профессия и не имя, а прозвище, указывающее на физическую особенность или манеру поведения. Разберём её по частям. Корень «корн-» в русских говорах чаще всего связан с коротким, обрубленным, куцым. Сравните диалектные слова «корноухий» (с обрезанным ухом), «корноносый» (с коротким носом) или «корнохвостый» (куцый). Вторая часть — «-оил» — спорна. Вероятнее всего, это глагольная основа от «оить» или «оять» — старинного слова, означавшего «кричать, звать, аукать» или, в некоторых говорах, «бить, колотить». Тогда «Корноил» — человек, который либо «корно кричит» (то есть хрипло, отрывисто, неполным голосом), либо, по более грубой версии, «корно бьёт» (наносит короткие, рубящие удары). Менее правдоподобна версия, связывающая эту фамилию с календарным именем Корнилий (в народной форме Корней): суффикс «-оил» для русских фамилий от канонических имён нехарактерен, зато типичен для прозвищ, образованных от глаголов (сравните «Молчанов» — от «молчать», «Криков» — от «кричать»).

Суффикс «-ов» указывает на типичную модель русских фамилий: «чей сын?» — Корноилов, то есть потомок человека по прозвищу Корноил. Фамилия эта редкая и географически привязана в основном к северным и центральным регионам России, где диалектная лексика сохранялась дольше. Вы не найдёте массовых дворянских родов Корноиловых — это фамилия крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без прикрас.

Интересно, что фамилия Корноиловы не имеет отношения к «корне» (растению) — это случайное созвучие. Её однокоренные «родственники» — фамилии Корноухов, Корноносов, Корнаков (от «корнать» — резать, укорачивать). Все они описывают одну и ту же модель: внешний признак или действие, ставшее личным именованием. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по характерной черте — необычному голосу или резким движениям, что и закрепилось в родовом имени.