Фамилия Коробеков — редкий пример, где основа не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, остаётся корень «Коробек». В нём слышится и «короб», и что-то тюркское, и это не случайно.

Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя Коробек. Оно составное: первая часть «кор» (или «кур») в тюркских языках означает «глухой», «слепой» или «могила», а «бек» — «господин», «князь». Такие имена давали как обереги: считалось, что имя с негативным значением отпугнёт злых духов от ребёнка. Имя Коробек могло означать «глухой господин» или «могильный князь» — звучит мрачно, но для средневековых кочевников это была обычная практика.

Менее вероятна связь с русским словом «короб» (лубяной ящик). В таком случае фамилия образовалась бы от прозвища Коробок (уменьшительное от Короб) — так могли назвать мастера-коробейника или человека коренастого, плотного телосложения. Но тогда форма была бы Коробков, а не Коробеков. Суффикс -ек- в основе указывает на то, что исходное имя или прозвище звучало именно как Коробек, а не Коробок.

Фамилия явно недворянская и не из числа распространённых. Её носители — скорее всего, потомки служилых татар, башкир или представителей других тюркских народов, которые перешли на русскую фамильную модель. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает версию о тюркском происхождении. В документах XIX века Коробековых можно встретить среди крестьян и мещан Казанской и Оренбургской губерний.