Фамилия Коробецкая — типичный пример фамилии на -ский/-цкий, которая изначально указывала на географическое происхождение. В женском роде она стоит в паре с мужской фамилией Коробецкий, и её носительница — либо дочь, либо жена человека, связанного с местом, именуемым Коробец или Коробка.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте России и Украины встречаются населённые пункты с корнем «короб-»: например, село Коробец в Смоленской области, а также Коробки в Черниговской и других областях. Житель такого села получал прозвище Коробецкий, то есть «прибывший из Коробца». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия за его потомками.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в бытовой этимологии, — от слова «коробка» или «короб». В этом случае фамилия могла указывать на ремесло: предок мог быть коробейником (торговцем с коробом) или мастером, делавшим короба, сундуки, лукошки. Однако модель на -ский для ремесленных прозвищ нехарактерна — такие фамилии обычно образуются через -ник (Коробейников). Поэтому версия с географией убедительнее.

Обратите внимание на суффикс -ецк-: он типичен для западнорусских, белорусских и украинских земель. В отличие от фамилий на -овский (которые часто давались по владениям дворян), -ецкий чаще встречался у крестьян и мещан, переселявшихся из одного села в другое. Фамилия Коробецкая не указывает на дворянское происхождение — скорее на крестьянские или казачьи корни.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых документах встречается «Коробецкая» и «Коробецкая» (с одной «с»), но современная норма — двойное «с» в суффиксе. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки родом из деревень с названием Коробец или Коробка в западной части России или на востоке Украины.