Фамилия Коробец — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. В ней нет отчества или указания на принадлежность («чей сын?»). Основа сразу стала родовым именем. Такая модель встречается реже, чаще всего у фамилий украинского, белорусского или южнорусского происхождения.

Корень здесь прозрачен: «короб» — ёмкость для хранения, плетёный или деревянный ящик. Человек по прозвищу Коробец мог быть коробейником: мелким торговцем, который носил товар в коробе за плечами. В XIX веке коробейники бродили по деревням с галантереей, книгами, лубочными картинками. Но прозвище могли дать и мастеру, делавшему короба, — коробочнику. В словаре Даля «коробец» — это и уменьшительное от «короб», и название старинной русской меры сыпучих тел (примерно 1/4 четверти). Если предок был крестьянином, прозвище могло закрепиться за тем, кто отмерял зерно коробцами.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России. Встречается в Брянской, Курской областях, на Кубани, а также на Украине — в Черниговской и Сумской областях. В центральных и северных губерниях чаще писались Коробовы или Коробкины. Написание через «о» устойчиво, хотя в польском влиянии могло бы быть «Korobiec». Варианта с «а» (Карабец) не существует — это уже другая фамилия, от «коробка» или «корабль».

Любопытная деталь: в русских говорах «коробец» иногда называли не только ящик, но и плетёную клеть для птицы или мелкую рыболовную снасть. Если предки жили на реке, прозвище могло относиться к рыбаку, ставившему коробцы-ловушки. Но основная версия — торговец или ремесленник — остаётся самой надёжной.

Фамилия недворянская, нестарая: в боярских списках её нет. Появилась, скорее всего, не раньше XVII века, когда прозвища начали закрепляться за крестьянскими семьями. Сословно — мещане, однодворцы, государственные крестьяне. В советское время фамилия не менялась, так как звучала привычно и не казалась «неблагозвучной».