Фамилия Коробецкий — это типичный пример фамилии, образованной от географического названия. В основе лежит топоним Коробец. Деревни, сёла и даже город с таким именем встречаются на картах России, Украины и Польши. Например, село Коробец в Смоленской области, деревня в бывшей Калининской (ныне Тверской) области, город Коробец в Тернопольской области Украины, а также деревня на северо-востоке Польши, у самой границы с Литвой, на реке Ханьча. Суффикс -ский в фамилии указывает на связь с местностью: такую модель обычно использовали, чтобы сказать «родом из Коробца» или «коробецкий помещик».

Впрочем, есть и вторая версия происхождения — от прозвища. В её основе лежит слово «короб». В старину так называли не только плетёный сундук или ящик, но и повозку, телегу, а также плоты с плетневыми стенками, похожие на лодки. Прозвище Коробий (или Коробец) мог получить мастер, делавший короба, торговец, развозивший товар, извозчик, плотник или рыбак. Такие именования относились к «профессиональным» и прямо указывали на занятие человека.

Но у слова «короб» было и другое, бытовое значение — «брюхо», «большой живот». В народе говорили: «Хорошо ему, полон короб набил» или «Сытёнок, коробом-то стенку пробьёт». Значит, прозвище могло закрепиться за человеком полным, тучным — или, в переносном смысле, зажиточным, у кого «полон короб» добра. Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не определить, но обе имеют право на существование. Потомок человека по прозвищу Коробец со временем и получил фамилию Коробецкий.