Фамилия Коробочкина — одна из тех, что хранят память о прозвище, а не о крестильном имени. В её основе лежит прозвище Коробочка, уменьшительная форма от «коробка», а в старину «коробка» и «короб» значили одно и то же. Но за этим простым словом стоит целый веер возможных занятий и черт характера предка.

Самая прямая версия — профессиональная. Коробочкой могли прозвать человека, который торговал вразнос, нося свой товар в коробе за плечами. Или же того, кто эти коробы плёл — ремесленника-коробейника. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии, образованные от названий ремесленных изделий, отнесены к «профессиональным прозвищам», хотя точное значение всегда остаётся гипотетическим.

Однако прозвище могло закрепиться и не за ремеслом. Запасливого, рачительного хозяина, который стремится наполнить свои закрома и короба добром, тоже могли назвать Коробочкой. А в народной речи «коробом» называли большой, выдающийся живот — отсюда и третья версия: прозвище могло отражать полноту человека. В этом случае перед нами не ремесленник, а носитель характерной внешней приметы, что в русской антропонимии встречается не реже, чем именование по профессии.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Коробочкин, то есть сын, потомок Коробочки. Окончание -а в фамилии Коробочкина — форма женского рода, которая закрепилась в документах и быту. В мужском варианте фамилия звучит как Коробочкин.

Интересно, что фамилия Коробочкин (и её женская форма) встречается в разных регионах, но особенно плотно — на Русском Севере и в центральных областях, где коробейничество было распространённым промыслом. Впрочем, география фамилии не даёт однозначного ответа о происхождении конкретной семьи: прозвище могло возникнуть независимо в разных местах. Однозначно лишь то, что в основе лежит не книжное, а живое, бытовое прозвище, которое дали предку окружающие — по делу, характеру или внешности.