Фамилия Коробочкины (в мужском варианте — Коробочкин) образована от личного прозвища или нецерковного имени Коробочка. В её основе лежит нарицательное «коробочка» — уменьшительная форма от «коробка», а в старину и от «короб». Словообразовательная модель проста: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Коробочкин сын»). Фамилии на -ин в русском языке, как правило, образуются от слов, оканчивающихся на -а/-я, и это одна из самых распространённых моделей, наряду с патронимами на -ов/-ев.

Кем мог быть предок? Прозвище Коробочка чаще всего давали по роду занятий. В старой России коробейники — торговцы, носившие товар в коробах за плечами, — были привычной фигурой на дорогах и ярмарках. Человек, который плёл короба из лыка или бересты, тоже мог получить такое прозвище. Однако не стоит сбрасывать со счетов и бытовую метафору: «коробом» в народе называли большой живот, поэтому прозвище могло закрепиться за плотным, полным человеком. Кроме того, запасливого хозяина, чьи короба всегда полны добра, в шутку или с уважением тоже могли окликнуть Коробочкой.

В отличие от многих фамилий, чьё происхождение теряется в веках, у Коробочкиных есть известный литературный след. В поэме Николая Гоголя «Мёртвые души» действует помещица Настасья Петровна Коробочка — персонаж настолько яркий, что фамилия стала нарицательной для ограниченной, мелочной и хозяйственной женщины. Однако не стоит думать, что все носители фамилии ведут род от гоголевского персонажа. Гоголь, скорее всего, использовал реально бытовавшую фамилию, так как прозвищный тип «Коробочка» был распространён в разных губерниях.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Но ясно одно: перед нами не книжная, а живая народная фамилия, возникшая из прозвища, данного по профессии, внешности или черте характера.