Фамилия Коробочкин образована от прозвища Коробочка, а оно, в свою очередь, от слова «коробка» — уменьшительной формы от «короб». В старину «коробка» и «короб» были синонимами, так что прозвище могло указывать на профессию: предок мог торговать вразнос или, как ремесленник, плести коробы. Но это не единственная версия. Коробочкой могли прозвать запасливого человека, который стремился наполнить короба добром, или же того, кто отличался полнотой — в народе коробом нередко называли большой живот.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Коробочки». Это одна из древних моделей, характерная для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Интересно, что фамилия эта встречается реже, чем однокоренные Коробов или Коробков, что делает её более локальной. Если Коробовы и Коробковы могли возникать в разных регионах независимо, то Коробочкин, скорее всего, привязан к конкретной местности, где прозвище Коробочка бытовало как семейное.

Слово «короб» в древнерусском языке означало не только плетёную ёмкость, но и лубяной кузов, а также меру объёма сыпучих тел. Так что прозвище могло закрепиться за торговцем зерном или мельником, отпускавшим муку на короба. Социальный контекст здесь прост: фамилия крестьянская или посадская, без намёка на дворянство. В сословных списках она не встречается как родовая у знати, что подтверждает её «низовое» происхождение — от прозвища, данного в быту.