Фамилия Коробцева образована от прозвища Коробец. Основа — нарицательное «короб», то есть плетеный сундук или ящик для хранения и перевозки вещей. Прозвище могли дать по роду занятий: коробейник, бродячий торговец мануфактурными и галантерейными товарами, который носил свой товар в заплечном коробе. Такие люди были заметны на ярмарках и в деревнях, и прозвище быстро закреплялось за ними.

Но это не единственная версия. В русской ономастике «коробом» называли не только торговца, но и полного, грузного человека — по сходству фигуры с большим коробом. В некоторых говорах «короб» означал зажиточного крестьянина, владельца полного хозяйства. Так что прозвище могло отражать и социальное положение, и внешность.

Обратим внимание на суффикс. Форма Коробцев — не самая частая. Обычно от прозвища Коробец образовывали фамилию Коробцов (с суффиксом -ов). Вариант с -ев указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или «ц»: Коробец → Коробцев. Это говорит о севернорусском или центральном говоре, где такие формы были нормой. В южных регионах чаще встречается Коробцов.

Таким образом, фамилия Коробцева — это отчество второго порядка: «сын Коробца». Прозвище Коробец со временем закрепилось как семейное имя. Потомок человека, которого в округе знали как Коробца, получил фамилию Коробцев, а его дочь или жена — Коробцева. Фамилия хранит память о ремесле, быте или внешности предка, и в этом её ценность как источника семейной истории.