Фамилия Коробцова образована от мужского прозвища Коробец. В основе — слово «короб», которое в старину обозначало плетёный или долблёный сундук для хранения вещей, зерна или товара. Прозвище Коробец могли дать по двум разным причинам. Первая — по ремеслу: мастеру, который делал короба, лубяные кузова или сундуки. Вторая — по внешнему виду: «коробом» в народе в шутку называли полного, крупного человека, а полнота в крестьянской среде часто ассоциировалась с достатком и сытостью.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий. Основа «Коробец» получила типичный патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «Коробцов» буквально означает «сын Коробца». Фамилия закрепилась в мужской форме, а женский вариант Коробцова — это форма родительного падежа, обозначающая жену или дочь Коробцова.

Интересно, что прозвище Коробец не встречается в современных письменных источниках как самостоятельное имя, но фамилия Коробцов и её варианты (Коробков, Коробейников) фиксируются в разных регионах России. По данным исследователей, в частности по работам В. А. Никонова, фамилии с корнем «короб» особенно частотны в северных и центральных губерниях, где было развито ремесло по изготовлению деревянной и берестяной утвари. Таким образом, предки современных Коробцовых с наибольшей вероятностью жили в лесной полосе — на севере или северо-востоке Руси, где короба были обычной домашней утварью.

Фамилия Коробцова — женская форма, которая не склоняется по падежам, а мужская Коробцов склоняется как обычное притяжательное прилагательное. Встречаются также варианты написания с одной «б» — Коробова, но это уже самостоятельная фамилия с другим суффиксом (-ов без уменьшительного -ец). Сама же форма Коробцова — редкая, с двойным суффиксом: сначала уменьшительно-ласкательный -ец, затем фамильный -ов. Такая конструкция встречается нечасто и говорит о том, что прозвище Коробец было устойчивым и передавалось в семье из поколения в поколение, пока не стало фамилией.