Фамилия Коротихина — это женская форма фамилии Коротихин. В её основе лежит географическое прозвище: так могли назвать человека, который переехал из деревни Коротиха. Этот топоним существует до сих пор в Заволжском районе Ивановской области. Название деревни, в свою очередь, происходит от прилагательного «короткий». Скорее всего, оно указывало на размеры поселения или его расположение на коротком отрезке реки или дороги.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: топоним Коротиха → прозвище Коротихин (через суффикс -ин, указывающий на принадлежность к местности) → фамилия Коротихин. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а/-я. Женская форма Коротихина образуется по тому же правилу, что и большинство русских фамилий на -ин.

Версия о происхождении от прозвища, данного напрямую за «короткость» (например, невысокий рост), менее вероятна. Дело в том, что прозвища с суффиксом -их(a) в русском языке чаще образуют фамилии на -ихин (Коротихин), но в таком случае исходным словом было бы не прилагательное «короткий», а прозвище Коротиха. А оно, как правило, вторично по отношению к названию места. Поэтому связь с конкретной деревней Коротиха выглядит убедительнее.

Фамилия Коротихина — редкий случай, когда в основе лежит не личное имя или ремесло, а конкретный, сохранившийся на карте топоним. В ономастических справочниках подобные фамилии относят к «географическим» — они прямо указывают на малую родину предка. Если ваши предки носили эту фамилию, есть смысл поискать корни именно в Ивановской области, в окрестностях Заволжска.

Встречаемость фамилии невысокая, что тоже подтверждает её локальное происхождение: массово такие фамилии не расходились, а оставались привязанными к одному региону.