Фамилия Коротины образована от прозвища Короткий. Это основная и наиболее логичная версия: в основе лежит прямое указание на невысокий рост человека. Такие «ростомерные» прозвища — Короткий, Малой, Большой — были очень распространены в русской деревне и легко закреплялись в качестве фамилий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Коротин, то есть сын Короткого.

Реже встречается версия, связывающая фамилию с прозвищем Каратай. Каратаи — небольшая этническая группа, живущая в Татарстане. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: переход «каратай → коротин» требует дополнительных фонетических допущений, а прозвищный корень «корот-» лежит на поверхности.

Фамилия Коротин фиксируется в центральных и южнорусских регионах. Встречаются варианты написания с одной «т» (Коротин), что для суффикса -ин не редкость. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он получил её не по роду занятий, а по внешней примете — росту.