Фамилия Коровицин — редкий случай в русской ономастике, где суффикс «-ин» наложился на основу, которая сама по себе уже содержит этот суффикс. Обычно фамилии на «-ин» образуются от слов женского рода (Коровина — от корова) или от мужских имён на «-а»/-я» (Фомин — от Фома). Здесь же мы видим «Коров-иц-ин». Вторая часть «-иц-» — это уменьшительный суффикс, который в русских говорах часто добавляли к названиям животных, чтобы обозначить детёныша или маленькое существо: «коровица» — то же, что коровка, тёлка. Таким образом, прозвище Коровица давали человеку, который был либо малорослым, либо имел какое-то сходство с коровой (например, медлительный, с большими глазами), либо ухаживал за молодняком. Фамилия Коровицин буквально означает «сын Коровицы» или «потомок того, кого звали Коровицей».

Вторая, более прозаичная версия, связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В северных и центральных губерниях России «коровница» — это не только женщина, доящая коров, но и пастух, который гоняет скотину. Однако уменьшительная форма «коровица» скорее указывает на личное прозвище, а не на ремесло. Прямой аналог — фамилия Телятин (от телятина, но с суффиксом принадлежности), но Коровицин стоит особняком: в ней нет прямого указания на мясо, только на животное.

С точки зрения географии, фамилия Коровицин крайне редка. В дореволюционных списках она встречается в основном в Тверской и Ярославской губерниях, где был распространён диалектный суффикс «-ица» для обозначения самок животных (сравните: «гусица» вместо гусыня). Встречаются варианты написания через «а» — Коровинцин, но это уже описка или влияние местного аканья.

Интересно, что фамилия не связана с дворянскими родами. Она типично крестьянская, прозвищная, и её носители в XIX веке числились в основном среди государственных крестьян и однодворцев. Если ваш предок носил фамилию Коровицин, скорее всего, он происходил из среды, где прозвища давали по бытовым приметам, а не по роду занятий.