Фамилия Коршков образована от прозвища Коршок — так в южных и центральных говорах называли коршуна. Хищная птица в народном сознании была символом цепкости, зоркости, а иногда и хищного нрава. Прозвище Коршок мог получить человек с острым взглядом, быстрой хваткой или соответствующим поведением. В основе фамилии лежит не церковное имя, а именно уличное прозвище, что типично для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Коршков буквально значит «сын Коршка» или «из семьи Коршка». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но в данном случае интересна сама основа: слово «коршок» в русских диалектах встречается не повсеместно. На севере и северо-западе коршуна чаще называли «коршун» или «кобец», так что фамилия Коршков географически тяготеет к южнорусским и среднерусским областям — Курской, Орловской, Тамбовской, Рязанской губерниям.

В ономастике фамилию Коршков иногда путают с Коршаковым — от «коршак» (тот же коршун, но в западнорусских говорах), или с Коршуновым, где основа более литературная. Но Коршков стоит особняком: уменьшительная форма «Коршок» могла относиться не только ко взрослому, но и к подростку за живой, неспокойный нрав. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с этим прозвищем, что подтверждает его бытовое, а не официальное происхождение.

Менее вероятна, но допустима версия, что Коршок — это фонетический вариант от «корчок» (коряга, пень) или от «корш» (старое слово с неясным значением), но таких подтверждений в источниках нет. Основная версия — птичья — остаётся самой обоснованной и простой.

Фамилия не редкая, но и не массовая: по данным переписей, Коршковы компактно проживают в центральной России и на юге Урала, куда переселялись крестьяне в XIX веке. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована — значит, предки были скорее всего государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.