Фамилия Кортабаев — один из тех случаев, где корень явно тюркский, а суффикс — русский, что сразу указывает на регион бытования и способ формирования фамилии у народов, вошедших в состав Российской империи.

Разбираем по частям. Основа «Кортабай» (или «Куртабай») — сложное тюркское имя. Первая часть, «корт/курт», в тюркских языках (казахском, киргизском, башкирском, татарском) может означать «волк» (в диалектах) или «червь» (в значении «стойкий», «живучий»). Вторая часть, «бай» — общеизвестный компонент, означающий «богач», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Кортабай могло быть пожелательным: «богатый, как волк» (с оттенком силы и независимости) или «живучий, как червь» (как пожелание долголетия). Встречается и вариант «Куртабай», где «курт» — чаще «волк» в некоторых тюркских наречиях.

Суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягкого согласного) — типичный русский патронимический формант. Он означает «сын» или «потомок». Фамилия Кортабаев образовалась по стандартной для XIX–XX веков модели: к тюркскому личному имени Кортабай добавили русское окончание, чтобы зафиксировать фамилию в документах. Такая модель массово распространялась среди казахов, татар, башкир и других народов при переписях и паспортизации.

Географически фамилия Кортабаев чаще всего встречается в Казахстане, а также среди казахской диаспоры в приграничных регионах России (Оренбургская, Астраханская области). Встречается и у башкир, но реже. Социально предки носителя этой фамилии — скорее всего, скотоводы или земледельцы, получившие фамилию по имени отца или деда. Дворянского происхождения у этой фамилии нет: она из народной среды, где имя давали с пожеланием силы и богатства.

Интересно, что фамилия не имеет аналогов с суффиксом «-ин» (Кортабаин — не встречается), что подтверждает её образование не от прозвища на «-а/-я», а от полного имени на согласный. Если ваш предок носил имя Кортабай, он, вероятно, был уважаемым человеком в своём ауле — «баем» в переносном или прямом смысле.