Фамилия Кортушняга — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище, привязанное к конкретному месту или диалекту. Её не встретишь в списках дворянских родов, и она почти не встречается за пределами нескольких регионов. Чтобы понять её происхождение, придётся разбирать слово по частям, и здесь есть неожиданный поворот.

Ключевой элемент — суффикс -яга. В русских фамилиях он редок и почти всегда указывает на прозвищное, часто уменьшительно-уничижительное или шутливое образование (сравните: бродяга, миляга, работяга). В украинском и белорусском языках этот суффикс тоже активен и может придавать слову оттенок «носитель признака». Таким образом, Кортушняга — это человек, которого так окрестили за какую-то особенность, а не потомок Кортуша.

Первая часть — Кортуш- — наиболее спорная. Есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь, хотя одна выглядит убедительнее.

Первая, более вероятная, отсылает к украинскому или южнорусскому диалектному слову «корт» или «кортувати» — «корчевать пни», «выворачивать с корнем». В таком случае «кортуш» — это тот, кто занимается корчевкой, расчищает землю под пашню. Суффикс -уш- (как в «горбушка», «краюшка») даёт прозвище по действию: «кортуш» — корчеватель, а «кортушняга» — уже прозвище с оттенком простонародности. Предки носителя фамилии могли быть крестьянами, осваивавшими новые участки леса под поля. Это объясняет и редкость фамилии: такое ремесло не было массовым, а прозвище закрепилось только в локальной группе.

Вторая версия связывает фамилию с польским словом kort (двор, усадьба) или kortyna (занавес, полог). Однако суффикс -яга нехарактерен для польской ономастики, а слово «кортуш» в значении «усадебный» нигде не фиксируется. Эта гипотеза выглядит натянутой, и её стоит отбросить: слишком сложно получить из «двора» прозвище с грубоватым славянским суффиксом.

География фамилии подтверждает первую версию. Кортушняги встречаются в основном в южных областях России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины — то есть в зоне степного и лесостепного земледелия, где корчевка пней была обычным делом. В центральных и северных регионах фамилия практически отсутствует, что тоже говорит в пользу её локального, диалектного происхождения.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кортунов (от «кортун» — корчеватель), Корчагин (от «корчага» — большой горшок, но тут другая основа), Корчеватов. Кортушняга стоит особняком из-за своего «неудобного», длинного звучания — такие прозвища обычно не давали знатным людям, а закреплялись за простыми крестьянами или казаками.

Итог: фамилия Кортушняга — не от имени и не от географического названия. Это прозвище, скорее всего, украинского или южнорусского происхождения, означавшее «корчеватель», «человек, выдирающий пни». Носители фамилии, вероятно, были вольными или крепостными земледельцами, осваивавшими новые земли.