Фамилия Корытвоа — редкий случай, когда написание прямо указывает на возможную описку или искажение. Скорее всего, перед нами не самостоятельная фамилия, а графический вариант более распространённой фамилии Корытова или Корытвое. В русской ономастике суффикс -воа нетипичен: стандартные модели — это -ов/-ев (Корытов), -ин (Корытин) или -ский (Корытский). Окончание -а в фамилии Корытвоа могло появиться при записи фамилии в женском роде (Корытвоа — как «жена Корытвоя»), а потом закрепиться в документах как постоянная форма.

Основа фамилии — «корыто». Древнерусское слово «корыто» означало не только хозяйственную утварь для корма скота или стирки, но и неглубокую выдолбленную ёмкость, лоток, желоб. Прозвище Корыто давали либо корытому (полному, грузному) человеку, либо тому, кто делал корыта — бондарю или плотнику, специализировавшемуся на долблёной посуде. В говорах «корытом» могли назвать и неуклюжего, медлительного человека.

Если исходить из формы Корытвоа, можно предположить, что исходное прозвище звучало как Корытвой. Суффикс -ой в русских прозвищах встречается реже, чем -ый, но фиксируется в северных и сибирских говорах (например, Босой, Кривой). Тогда Корытвой — человек, имеющий отношение к корыту: либо мастер, либо обладатель соответствующей внешности или характера. Фамилия Корытвоа могла возникнуть, когда в метрической книге или переписи записали «Иван Корытвой», а в родительном падеже — «сын Корытвоа», и это написание перешло в фамилию.

Географически фамилия Корытвоа почти не встречается в современных справочниках. Единичные носители зафиксированы в центральных областях России, но точную локацию установить сложно из-за редкости. Близкие по звучанию фамилии Корытов, Корытцев, Корытников распространены в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где было развито бондарное ремесло.

Таким образом, фамилия Корытвоа, скорее всего, обязана своим необычным окончанием ошибке писаря или закреплению падежной формы. По сути, это вариант фамилии, образованной от прозвища, связанного с ремеслом или бытовой чертой предка.