Фамилия Коржаков образована от прозвища Коржак, и у этого прозвища есть несколько версий происхождения. Самая прямая и очевидная связана с едой: в западных и южных говорах коржаком называли пресную лепёшку, часто засушенную или приготовленную на сале. Соответственно, прозвище могло закрепиться за любителем таких лепёшек либо за пекарем или торговцем, который их делал и продавал. В переносном смысле коржаком могли назвать и человека нечувствительного, «сухого» — по аналогии с твёрдой лепёшкой.

Менее очевидная, но лингвистически любопытная версия отсылает к обуви. В олонецких и каргопольских говорах бытовало слово «коржаки» — женские башмаки, заимствованное из финского языка (от korsu, korsukenka — «вид башмаков»). Если прозвище пошло от этого корня, то Коржаком называли башмачника или торговца женской обувью. Эта версия ценна тем, что привязывает фамилию к конкретному региону — северу России, в отличие от «южной» версии с лепёшками.

Наконец, существует гипотеза, связывающая Коржакова со старообрядцами. Слово «кержак» (от реки Керженец, центра старообрядчества) в говорах могло превратиться в «коржак» из-за чередования гласных е/о. Если это так, то предок носителя фамилии был старообрядцем. Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая, «кулинарная»: она самая распространённая по смыслу и не требует дополнительных лингвистических допущений. Версия с башмаками — редкая, но именно она делает фамилию уникальной, связывая её с конкретным диалектом. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Коржаков — сын Коржака.