Фамилия Корженковы — один из примеров того, как географическая привязка к местности оказывается важнее прямого значения корня. Она образована по стандартной русской модели: к основе «Коржен» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Корженов сын), а затем уже в быту или при переписи фамилия могла получить дополнительный суффикс -к-, давший форму «Корженков». Это типичная восточнославянская патронимическая схема, но с одной особенностью: в основе лежит не имя, а прозвище или топоним.

Сам корень «корж» в южнорусских и украинских говорах означает пресную лепёшку, сухое печенье. Прозвище Корж могли дать пекарю, любителю такой еды или человеку с круглой, приплюснутой фигурой. Однако фамилия Корженковы, скорее всего, пошла не от прозвища напрямую, а от названия населённого пункта. В Беларуси и на западе России встречаются деревни с названиями Корж, Коржи, Корженка. Переселенцы из таких мест получали прозвище «корженский» или «корженков», которое закреплялось за их потомками. Таким образом, предки Корженковых могли быть крестьянами или мещанами, вышедшими из конкретного села, где коржом называли не только лепёшку, но и, возможно, кривой участок земли или изгиб реки.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с польским или белорусским словом «korzeń» — корень. В этом случае Корженков — «корневич», то есть человек крепкий, основательный, «пустивший корни» на одном месте. Но лингвисты считают эту гипотезу слабой: для такого значения в русской среде чаще использовали фамилии Корнев, Коренев, а форма с «ж» указывает именно на диалектное произношение слова «корж».

Сословный состав Корженковых был пёстрым. В ревизских сказках XIX века по Курской, Харьковской и Воронежской губерниям эта фамилия встречается и у государственных крестьян, и у однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. В отличие от более «аристократичных» фамилий на -ский, Корженковы почти не фиксировались в дворянских родословных книгах, что подтверждает их крестьянско-мещанское происхождение.

Орфографическая устойчивость фамилии тоже говорит о её позднем оформлении. Варианты «Корженков» и «Коржонков» различаются лишь диалектным произношением: на юге «ё» переходило в «е», а на севере — наоборот. В современных справочниках закрепилась форма через «е», что ближе к литературной норме.

Коротко: фамилия Корженковы — не про хлеб, а про место. Предки, скорее всего, жили в местности, которую называли Корж или Корженка, и при переезде получили фамилию по этому признаку. Если искать «корень» в прямом смысле, то географический, а не кулинарный.