Фамилия Косармыгина — женская форма от Косармыгин, и это тот редкий случай, когда основа фамилии прозрачна, но неочевидна. Перед нами не географическое название и не церковное имя, а прозвище, собранное из двух корней: «косарь» и «мыгать». Первая часть, «косарь», в русских говорах означала не только того, кто косит траву, но и большой нож для щепания лучины или даже крупную монету (от «косарь» — рубль). Вторая часть, глагол «мыгать», имеет значение «двигать туда-сюда», «мелькать», а в некоторых диалектах — «плутовать» или «суетиться». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Косармыгин — буквально «сын Косармыги», то есть человека, которого прозвали за характерное, возможно, резкое или суетливое движение рукой, будто взмахивающего косой, или же за склонность к мелкому мошенничеству («мыгать» в значении «обманывать»). Вторая версия правдоподобнее: «Косарь» как прозвище по орудию труда встречалось часто, но сцепка с «мыгать» скорее рисует образ непоседливого или нечистого на руку человека, который «мыгает косарём» — то есть действует ловко и быстро, но не всегда честно.

Словообразовательная модель нестандартна: обычно в русских фамилиях два корня соединяются через соединительную гласную (например, Косоротов — «косой рот»), но здесь мы видим чистую основу «косар» и глагольный корень «мыг». Это указывает на то, что прозвище возникло в живой разговорной речи, возможно, в северных или центральных говорах, где «мыгать» было в ходу. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту фамилию, что говорит о её редкости и локальном бытовании — скорее всего, она возникла в одной местности и не разошлась широко. Географически можно предположить связь с регионами, где было развито сенокосное хозяйство и где диалектное слово «мыгать» сохранялось дольше, например, в Вологодской или Архангельской областях.

Социальный контекст прост: предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником, получившим уличное прозвище за повадку или внешность. Фамилия не дворянская, не семинарская — она из народной толщи, где прозвища цеплялись к человеку намертво и передавались детям. Единственная деталь, которая выделяет Косармыгиных из ряда других «профессиональных» фамилий: в отличие от Косарева или Косарёва, где корень ясен, здесь добавлен второй глагол, который меняет смысл с «сын косаря» на «сын того, кто косарём мыгает». Это не ремесло, а характеристика — и в этом уникальность фамилии.