Фамилия Кошарский происходит от прозвища или географического названия, связанного со словом «кошара» — так в южных и западных регионах России, а также на Украине называли загон для овец, овчарню. Человек, получивший такое прозвище, мог быть пастухом, владельцем овчарни или жить рядом с ней. Суффикс «-ский» указывает на дворянский или шляхетский способ образования фамилий, но в реальности он часто встречается и у крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи, где фамилии на «-ский» были распространены шире благодаря польскому влиянию.

Есть и вторая версия: фамилия могла быть топонимической — от названия населённого пункта Кошарка или Кошарское, которые встречаются на Украине (например, село Кошарка в Киевской области) и в Беларуси. В этом случае предок Кошарского был выходцем из такого места. Обе версии не исключают друг друга: овчарни часто давали названия хуторам, а те — фамилиям.

Морфологически фамилия прозрачна: корень «кошар-» (от того же «кошара») плюс типичный для восточнославянских фамилий суффикс принадлежности «-ский». Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Кошáрский, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. В русских документах фамилия фиксируется с XVIII века преимущественно на территории современной Украины и юга России, что подтверждает её связь с овцеводством — традиционным занятием в степных регионах.

Среди однокоренных фамилий — Кошар, Кошара, Кошаров, Кошевой. Кошарский стоит особняком из-за суффикса: он звучит более «официально» и мог появиться у казачьих старшин или мелкопоместных дворян, чьи предки владели кошарами. Впрочем, документальных подтверждений дворянства для массовых носителей фамилии нет — скорее всего, это прозвище перешло в фамилию при переписях XIX века.

Носители фамилии сегодня встречаются в России, Украине и Беларуси, но она не входит в число частых. Учитывая прозрачность корня, фамилия Кошарский — один из тех случаев, когда значение почти не изменилось за столетия: предок был связан с овцами, пастбищем или местом, где их держали.