Фамилия Кощин — редкий случай, когда суффикс «-ин» указывает не на принадлежность отцу (как в фамилиях Иванов, Петров), а на прозвище по действию или предмету. Основа «кощ-» в древнерусском языке имела два совершенно разных значения, и чтобы понять предка, нужно разобраться, какое из них легло в фамилию.

Первая и самая вероятная версия — от слова «коща» (или «кощь»), которое в северных и центральных говорах означало «тощий, худой человек», а также «кость, остов». Прозвище Коща давали либо очень худому, либо высокому и костистому человеку. Фамилия Кощин тогда означает «сын Кощи», то есть потомок того, кого прозвали за худобу. В этом случае фамилия вписывается в ряд подобных: Кощеев, Кощеевский.

Вторая версия, более спорная, отсылает к глаголу «костить» — бранить, ругать, сквернословить. В старых псковских и тверских говорах «коща» могла означать сварливого человека или сквернослова. Если так, то Кощин — потомок человека с острым языком. Эта версия слабее, потому что глагол «костить» чаще давал фамилию Костин (от «костить» — бранить), а форма «коща» для такого значения редкость.

Суффикс «-ин» в фамилии Кощин — не патронимический (от имени), а посессивный: он показывает, что речь идет о человеке из семьи Кощи. В русской ономастике это типично для прозвищ, оканчивающихся на «-а»: Коща → Кощин.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Псковская, Новгородская, Тверская области. Встречается редко, что подтверждает её прозвищное, а не крестильное происхождение — массовых «Кощ» в святцах не было, а прозвища давали не всем.

Таким образом, ваш предок с большой вероятностью был либо очень худым человеком (кощей в старом значении), либо бранчливым говоруньей. Первое правдоподобнее: слово «кощей» в значении «тощий» фиксируется в памятниках с XI века, а «костить» как основа фамилии встречается в разы реже.