Фамилия Кощукова звучит остро и необычно, и первое, что приходит на ум — связь с глаголом «кощунствовать». Однако, как это часто бывает, прямое значение тут не самое древнее. Фамилия образована от прозвища или мирского имени Кощук, а оно, скорее всего, восходит к древнерусскому слову «кощуна» — так в домонгольской Руси называли мифическое существо, нечто вроде чудовища или злого духа. В былинах и сказаниях встречается и «кощей» — персонаж, связанный со скелетом, худобой и колдовством. Лингвисты возводят эти слова к общеславянскому корню *kost- (кость), то есть буквально «костлявый», «скелетообразный».

По другой, менее распространённой версии, «кощук» могло быть диалектным прозвищем для колдуна, знахаря или человека, который «кощуны творит» — то есть совершает ритуальные, магические или непонятные для окружающих действия. В народной среде такое прозвище не обязательно несли негативный оттенок: у восточных славян было принято давать «обережные» имена (Злоба, Некрас, Кощей), чтобы отвести от ребёнка злые силы. Назвали Кощуком — значит, настоящий недуг или беда обойдут стороной.

Модель образования фамилии типична для северных и центральных областей России: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность: «чей сын?» — Кощуков. То есть Кощукова — это «дочь (или жена) Кощука». Встречается и вариант без суффикса — Кощук, что характерно для украинской и белорусской традиции.

В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян и посадских людей с фамилией Кощуковы в Вятском крае и на Русском Севере — регионах, где долго сохранялась архаичная лексика. Связи с дворянскими родами или титулованными особами нет: это фамилия крестьянская и посадская, распространённая в среде свободных земледельцев и ремесленников.

Интересная деталь: в современном русском языке слово «кощунство» ассоциируется с богохульством, но в древности «кощуна» означала просто сказку или небылицу. Так что предки современных Кощуковых могли быть не «святотатцами», а скорее балагурами, сказителями или людьми с необычной внешностью — костистыми, худощавыми.