Фамилия Косовичев образована от прозвища или нецерковного имени Косович. В её основе лежит слово «косович» — так в южнорусских и украинских говорах называли косаря, человека, который косит траву или хлеба. Суффикс -евич/-ович в русских фамилиях обычно указывал на отчество: Косович — это сын Коса или Косого. Однако в данном случае прозвище Косович само по себе могло быть профессиональным, а фамилия Косовичев — это уже «внук» или «потомок» Косовича.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала от основы «кос-» (от глагола «косить») через суффикс -ович образовали прозвище, а затем к нему добавили патронимический суффикс -ев, что типично для фамилий, зафиксированных в документах уже в XIX веке. Такая цепочка встречается реже, чем прямое образование от имени или ремесла, и делает фамилию Косовичев более локальной. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны как характерные для северных и центральных губерний, где отчества на -ич нередко становились основой для фамилий.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «косой» — человек с косоглазием или кривой. Тогда Косович мог быть сыном Косого, а Косовичев — его потомком. Но профессиональное значение (косарь) встречается чаще, поскольку прозвища по труду были массовыми, а физический недостаток реже давал начало длинной цепочке из двух суффиксов.

Географически фамилия Косовичев тяготеет к югу России и Поволжью. По данным переписей XIX — начала XX века, носители встречались в Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерниях. В этих краях сенокос и уборка хлеба были главными занятиями крестьян, и прозвище Косович могло закрепиться за целой семьёй косарей.

С точки зрения социального статуса предки Косовичевых — почти наверняка государственные или помещичьи крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией нет, а в купеческих списках она не отмечена. Фамилия нередко писалась через «а» — Касовичев, но это результат аканья в устной речи, а не отдельный вариант.