Фамилия Косовцева происходит от прозвища Косовец, в основе которого лежит топоним Косово — регион в Юго-Восточной Европе, на Балканском полуострове. Скорее всего, предок обладателя данной фамилии был уроженцем Косова. Сам топоним Косово в переводе с сербского языка означает «земля чёрных дроздов». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Косовец, со временем получил фамилию Косовцева.