Фамилия Костандаки — яркий пример того, как русский язык адаптировал греческую фамилию, сохранив её узнаваемую основу, но изменив окончание по образцу русских отчеств. Её основа — греческое имя Константин, которое в уменьшительной или обиходной форме звучало как Костанда (с отпадением «нт», характерным для некоторых диалектов новогреческого языка). К этой основе добавился типичный греческий суффикс принадлежности -аки, который в русской передаче превратился в -аки, а затем, при русификации, — в -аки. Получается: Костанда + аки = «маленький Константин» или «потомок Константина».

В Греции фамилии на -аки (в родительном падеже -акис) распространены на Крите и в некоторых других регионах. Они указывали на молодого человека, сына или ученика. Когда носители такой фамилии оказывались в Российской империи, особенно в Причерноморье, у них часто возникала путаница с окончанием. Русская бюрократия, привыкшая к фамилиям на -ов/-ев или -ин, нередко приписывала к основе Костандак- окончание -ов, создавая форму Костандаков. Однако в случае с Костандаки этого не произошло: фамилия закрепилась в исходном греческом виде, лишь изменив ударение (в русском языке оно падает на последний слог, в греческом — на второй).

Носители фамилии — почти наверняка выходцы из греческой диаспоры, которые селились в Новороссии, Крыму, на Кубани или в Приазовье. Это могли быть купцы, моряки, ремесленники или священники. Судя по окончанию, фамилия не аристократическая (у знатных греков чаще встречались фамилии на -опулос или -идис), а скорее «народная», указывающая на происхождение от конкретного человека по имени Костандас. В дореволюционных документах фамилия встречается в списках греческих колонистов Мариупольского уезда и в купеческих гильдиях Одессы и Таганрога.

Словообразовательная модель здесь необычна для русского уха: суффикс -аки выполняет ту же роль, что и русский -ович/-евич, но пришёл он не из славянской, а из греческой традиции. Фамилия Костандаки стоит в одном ряду с другими греческими фамилиями на -аки, которые прижились в России: Канаки, Пападаки, Мавромати. Но, в отличие от многих из них, она не была русифицирована до формы Костандаков, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — она сразу указывает на греческие корни и, возможно, на конкретный регион выхода предков.