Фамилия Костратов ведёт начало не от костра в привычном значении «огонь», а от прозвища Кострат — так в русских говорах называли человека с грубой, огрубевшей кожей, мозолями или натоптышами. Слово «кострат» (вариант — «кострец») в диалектах означало «натоптыш», «загрубевшая кожа на пятке», а также «человек с такой кожей». Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который много ходил босиком или работал в поле, — мозоли и огрубение были его профессиональной приметой.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: основа Кострат- плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Кострата». Суффикс -ов указывает на принадлежность отцу, поэтому фамилия сначала звучала как «Костратов сын» и лишь потом закрепилась в неизменной форме. По этой же схеме возникли тысячи русских фамилий — от Петров до Кузнецов.

Встречается версия, что Кострат — искажённое крестильное имя Каллистрат (греч. «прекрасный воин»). В народе длинное имя сокращали до Кострат, а от него уже пошла фамилия. Такое объяснение возможно, но менее вероятно: прозвищное значение «мозоль» зафиксировано в словарях русских говоров, а имя Каллистрат было редким даже в среде духовенства. Кроме того, фамилия Костратов почти не встречается в центральных областях, где имя Каллистрат могло бы дать о себе знать, — её география тяготеет к южнорусским и поволжским регионам.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает прояснить картину. Кострецов, Кострюков, Костриков — все они восходят к той же диалектной основе, обозначающей что-то жёсткое, колкое или мозолистое. Костратов стоит в этом ряду как фамилия, прямо указывающая на внешнюю особенность человека, а не на растение (костра — жёсткая часть стебля льна) или предмет. Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был простым работником, чьё прозвище говорило само за себя — без лести и прикрас.