Фамилия Костратова — женская форма, а мужская, Костратов, образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кострат. В русской ономастике это слово обычно связывают с диалектным «кострат» — так в некоторых говорах называли человека с плохими, торчащими в разные стороны волосами. Сравните с «кострика» (жёсткая часть стебля льна или конопли, которая остаётся после трепания) и глаголом «костратить» — делать что-то небрежно, портить. Таким образом, прозвище могло относиться к внешности (всклокоченный, лохматый) или к манере работы (неаккуратный, грубый).

Есть и другая версия, менее вероятная, но упоминаемая в региональных исследованиях: Кострат — это народная форма крестильного имени Каллистрат (от греческого «прекрасный воин»). В просторечии имя сильно сокращали: Каллистрат → Кострат. Если так, то фамилия по сути отчественная: Костратов — сын Кострата. Однако в этом случае ожидалось бы большее распространение фамилии в среде духовенства или старообрядцев, где такие имена держались дольше, а Костратовы встречаются в основном в крестьянской среде центральных и северных губерний.

Географически фамилия редкая. Основные следы ведут в Вологодскую, Костромскую и Кировскую области — регионы, где был развит льняной промысел. В тех местах слово «костра» (отходы льна) было обиходным, и прозвище Кострат могло прикрепиться к человеку, занятому трепанием льна или просто живущему рядом с кострищем. Суффикс -ов указывает на формирование фамилии в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные фамилии у крестьян и посадских людей.

Если сравнивать с однокоренными, то Костратов стоит в одном ряду с Костриковым, Кострикиным и Кострицыным — все они образованы от слов, связанных с обработкой льна или неопрятным видом. Но у Костратова основа более редкая: если «кострика» — это уже отходы, то «кострат» — это человек, с ними ассоциированный. Вероятнее всего, первый носитель фамилии получил прозвище за внешность или за грубую, небрежную работу — и это закрепилось в роду.