Фамилия Косцова образована от прозвища Косец. В основе — указание на род занятий предка, а именно на сенокос. Коса была главным и незаменимым инструментом крестьянина, и в народе сложили немало поговорок: «Без косы и сена не накосишь», «На острую косу много сенокосу», «С косой в руках, погоды не ждать». Потомок человека, которого в округе знали как Косца, со временем получил фамилию Косцов, а его жена или дочь — Косцова.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ец в прозвище Косец типичен для названий лиц по действию (ср. жнец, гонец, кузнец). В фамилию это прозвище перешло через притяжательный суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?»: Косцов — сын Косца. Форма Косцова, соответственно, принадлежит женщине из этого рода.

В русской ономастике есть и другие фамилии от того же корня: Косов, Косин, Косарев. Но Косцов и Косцова отличаются тем, что прямо называют человека не по инструменту (коса), а по роду деятельности (косец). Это более конкретная профессиональная характеристика. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, где сенокос был основой крестьянского хозяйства.