Фамилия Косцов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В основе фамилии Косцов лежит прозвище Косец, которое содержит указание на род занятий предка. Про косу, главный инструмент косца сложено немало поговорок: «Без косы и сена не накосишь», «На острую косу много сенокосу», «С косой в руках, погоды не ждать». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Косец, со временем получил фамилию Косцов. О точном месте и времени возникновения фамилии Косцов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Косцов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.