Фамилия Костяшкина образована от имени Костяшка. В основе лежит мужское крестильное имя Константин, что с греческого переводится как «стойкий, постоянный». Костяшка — одна из просторечных производных форм этого имени, наряду с Костей, Костиком, Костяной. Такие уменьшительно-ласкательные варианты в повседневной речи сплошь и рядом заменяли полное церковное имя, а потом закреплялись в фамилиях.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Костяшкин — буквально «сын Костяшки» или «человек из семьи Костяшки». Важно, что суффикс -к- в основе Костяшка не уменьшительный в современном смысле (как «маленький Костя»), а скорее обиходный, разговорный, характерный для народной речи XIX века.

Фамилия Костяшкин встречается в документах начала XX века, и география её бытования довольно узкая. Все известные записи привязаны к одному селу — Хавертово (в источниках встречается и вариант Ховертово) Рязанской области. Там жили Костяшкин Алексей Иванович (1927 г.р.), Костяшкин Григорий Семенович (1883 г.р.), Костяшкин Иван Григорьевич (1929 г.р.) и другие. Такая локальная концентрация — не редкость для фамилий, образованных от неканонических форм имени: они часто не расходились широко, а закреплялись в одном или нескольких соседних селениях.

Сословный состав определить сложно: в Рязанской губернии в основном жили крестьяне и мещане, так что, скорее всего, предки Костяшкиных были крестьянами. Но без дополнительных источников (ревизских сказок, метрических книг) утверждать наверняка нельзя.

Интересная деталь: фамилия Костяшкин — не единственная от этого корня. Однокоренные Костяев, Костяков, Костюков образованы уже от других суффиксальных вариантов имени Константин. А вот форма Костяшка встречается реже, что делает фамилию Костяшкин относительно редкой и хорошо опознаваемой именно по характерному суффиксу.