Фамилия Косюк образована по распространённой в западных и южных землях модели: к основе Кося- добавили суффикс -юк, который в украинской, белорусской и польской традиции указывал на потомка («чей?» — Косюк, то есть сын или внук Коси). В русском языке ту же роль играли суффиксы -ов и -ин, поэтому Косюк — это именно западнорусский вариант фамилии, а не великорусский.

Само прозвище Кося многозначно. Проще всего связать его с глаголом «косить»: Косей называли косаря, человека, который косил траву или хлеба. Такие прозвища по ремеслу давали часто, и они легко закреплялись как фамильные. Возможна и другая линия — прилагательное «косой»: Косей могли прозвать косоглазого человека. Однако в народной среде прозвища с «недостаточным» значением иногда играли роль оберега: родители нарекали ребёнка Косей, чтобы отвести от него настоящую беду, а на самом деле мальчик рос здоровым.

Менее вероятно, но не исключено, что Кося — это сокращение от крестильного имени Константин (греч. «стойкий, постоянный»). В разговорной речи Константин превращался в Костю, а оттуда — в Косю, что дало бы фамилию Косюк. Но эта версия слабее: имени Кося в древнерусских источниках почти не встречается как форма Константина, а вот прозвища от «коса» и «косой» известны с XV–XVI веков.

Так или иначе, прозвище Кося со временем перестало быть дополнительным именем и заменило его в документах, а потомки Коси стали писаться Косюками. Фамилия встречается преимущественно на западе Украины, в Беларуси и среди переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.