Фамилия Котельниоков — редкий случай орфографической нестабильности. Чаще всего она встречается в варианте Котельников, и именно «Котельников» является нормативным написанием. Однако форма через «ио» (Котельниоков) фиксируется в документах и переписях — это либо результат диалектного произношения (где безударное «е» перешло в «и» с последующим «о»), либо описка писаря, которая закрепилась. Поэтому, если вы встретили именно такой вариант, скорее всего, перед вами ответвление от основной фамилии, возникшее из-за местных говоров или канцелярской ошибки.

Основа фамилии — слово «котельник». В древнерусском языке котельником называли мастера, который делал котлы: медную или чугунную посуду для варки пищи, а также большие промышленные котлы для винокурен, солеварен или мыловарен. Это ремесло было распространено повсеместно, но особенно — в городах и слободах, где развивалось мелкое металлургическое производство. В писцовых книгах XV–XVII веков нередко упоминаются «котельники» как отдельная категория посадских людей. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сын котельника — Котельников, то есть «чей?» — «принадлежащий котельнику». Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, а не на место жительства.

У фамилии Котельников есть и вторая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «котельник» могло быть прозвищем человека, который постоянно что-то «катал» (от глагола «котать» — катить, валять) или занимался изготовлением катанок (валенок). Однако эта гипотеза слабее: связь с котлами и котельным делом подтверждается и архивными записями о ремесленниках, и устойчивым словообразованием. Прозвище «Котельник» почти всегда указывало на профессию, а не на действие.

В географическом плане фамилия Котельников (и её редкий вариант Котельниоков) распространена по всей России, но заметно чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири. Это объясняется тем, что в XVII–XVIII веках котельники были востребованы на заводах Демидова и других промышленников. В переписных книгах Вятской губернии, например, Котельниковы фиксируются как государственные крестьяне, работавшие на винокурнях и железоделательных мануфактурах. Таким образом, предки носителя фамилии с большой вероятностью были не просто ремесленниками, а людьми, связанными с тяжёлым и жарким трудом у горна или котла.

Что касается сословной принадлежности: фамилия не была дворянской, хотя отдельные ветви Котельниковых в XIX веке выбились в купечество (например, в Рыбинске и Казани). Подавляющее большинство — крестьяне и мещане. Вариант с «ио» мог закрепиться именно в малограмотной среде, где написание фамилии диктовалось слухом, а не единым стандартом. Поэтому если вы ищете свои корни, стоит проверить оба написания: основное (Котельников) и ваше локальное (Котельниоков) — они могут вести к одному и тому же роду, просто записанному по-разному в разных метрических книгах.