Фамилия Котенев (а также её вариант с ударением на последнем слоге — Котенёв) входит в группу так называемых «кошачьих» фамилий, имеющих общий корень кот-/кош-. Её основа — прозвище Котеня или Котень. Тут возможны два объяснения, и оба заслуживают внимания.

Первая версия — самая прозрачная: прозвище Котеня восходит к украинскому слову «котеня» — «котёнок». Его могли дать ласковому, пушистому или, наоборот, шаловливому человеку, похожему на маленького кота. Такие «звериные» прозвища были распространены в крестьянской среде и не несли в себе ничего обидного.

Вторая версия — более неожиданная и исторически конкретная. В старину на Руси кошкодёрами (или кошкодавами) называли бродячих торговцев, которые разъезжали по деревням и меняли дешёвые безделушки на кошек. Кошачий мех тогда шёл на выделку — из него шили дешёвые шапки, воротники и рукавицы. Промысел был прибыльным, но нечистым, и прозвище Котень или Котеня могло закрепиться именно за таким скупщиком. В этом случае фамилия Котенев — прямой намёк на занятие предка.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Обе правдоподобны, но вторая даёт более редкое и любопытное объяснение: фамилия оказывается не просто «звериной», а профессиональной, связанной с исчезнувшим ремеслом. Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Котенев — это «сын Котени» или «сын Котеня». Так что, независимо от того, кем был ваш предок — ласковым человеком или кошачьим скупщиком, — фамилия хранит память о прозвище, которому не меньше трёхсот лет.