Фамилия Котенова — женская форма фамилии Котенов, которая образована по стандартной для русских фамилий модели: основа прозвища или имени плюс суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Котенов — «сын Котена» или «из семьи Котена». Сама основа «Котен» — нецерковное имя или прозвище, которое могло возникнуть от слова «котёнок» или от уменьшительной формы имени Кондратий (в народных говорах Котя, Котеня).

Версия с прозвищем кажется более вероятной. В русской традиции прозвища от названий животных были распространены: Кот, Кошка, Котенок. Если человека прозвали Котенком, его сын мог получить фамилию Котенков, а в некоторых говорах, где мягкое окончание было нормой, — Котенов. Такое прозвище могло закрепиться за ловким, ласковым или, наоборот, хитрым человеком — в зависимости от контекста.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «котен» (или «кодан») означало «котёл» или «большой сосуд». Если предки носили такое прозвище, фамилия могла указывать на ремесло котельщика или на человека, торговавшего котлами. Однако для фамилии Котенова это скорее гипотеза, чем подтверждённый факт: в русских документах подобные тюркские заимствования чаще давали фамилии с суффиксом -ин (Котенин), а не -ов.

Географически фамилия Котенова встречается в разных регионах России, но заметных гнёзд не образует. Это редкая фамилия, что говорит о её локальном происхождении: она могла возникнуть в одной или нескольких соседних деревнях и не получила широкого распространения. В дореволюционных списках и переписях она почти не фиксируется, что затрудняет точную реконструкцию.

Из-за редкости фамилии и неоднозначности основы однозначно определить, от какого именно слова произошла фамилия Котенова, сложно. Но наиболее правдоподобный путь — прозвище Котен (Котёнок), которое дали человеку за внешность или характер, а затем фамилия закрепилась за его потомками.