Фамилия Котеничева хранит память о прозвище или мирском имени дальнего предка. В её основе лежит слово «котень» — так в украинских говорах называли котёнка. На Руси имена и прозвища от названий животных были обычным делом: считалось, что такое имя оберегает ребёнка или передаёт ему черты зверя — в случае с котёнком, скорее всего, ласковость и живость.

Сама фамилия образовалась не сразу, а в два шага. Сначала от прозвища Котень появилось отчество Котенич — то есть «сын Котеня». А затем от этого отчества возникла фамилия Котеничев, где суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Котенича», а в женском роде — Котеничева. Это так называемое отчество второго порядка, и такая модель встречается у русских фамилий реже, чем прямые отчества на -ов или -ин, что делает фамилию Котеничев/Kотеничева заметной на общем фоне.

Хотя фамилия звучит по-русски, её корень тянется к украинскому слову «котеня». Вероятно, носители фамилии — выходцы с украинских земель, которые позже обрусели, или же русские, перенявшие прозвище от соседей. В любом случае, фамилия не теряет связи с образом маленького, домашнего зверька, и эта простота и теплота в ней сохраняются до сих пор.