Фамилия Котёночкина — редкий пример, когда за основу взяли не взрослое прозвище, а ласковое именование детёныша животного. Она образована от прозвища Котёночек, которое на Руси могли дать маленькому, пушистому или ласковому ребёнку. В основе лежит слово «котёнок» — уменьшительное от «кот». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Котёночкин буквально значит «чей?» — сын или потомок Котёночка. Такая модель образования характерна для русских фамилий, но, как и многие именования с уменьшительными суффиксами, она встречается не только у восточных славян. Подобные прозвища от названий детёнышей животных фиксируются в ономастике западных и южных славян, хотя там они могли оформляться другими суффиксами.

В отличие от фамилий, образованных от христианских имён (Иванов, Петров) или от прозвищ по ремеслу (Кузнецов, Плотников), Котёночкина стоит особняком. Она возникла не от имени святого и не от профессии, а от чисто бытового, домашнего прозвища. Такие фамилии часто давали в крестьянской среде, где прозвище могло закрепиться за всей семьёй по какой-то яркой черте первого носителя. В данном случае прозвище Котёночек — не оскорбительное, а скорее одобрительное или шутливое, как и другие «звериные» фамилии (Волков, Зайцев, Лисицын), но с явным оттенком ласки.

Интересно, что фамилия сохранила в корне букву «ё», что для письменных источников прошлого — редкость. В старых документах её могли записать как «Котеночкин» или «Катеночкин», но современное написание с «ё» подчёркивает произношение и связь именно с котёнком, а не, скажем, с «котеной» (кошкой). Географически фамилия встречается рассеянно, без явного «гнезда» в одном регионе — что тоже говорит о её прозвищном, а не топонимическом происхождении.