Фамилия Котлякова принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от названия профессии. Её основа — слово «котляр» или «котля́р», которое в южных и западных говорах означало мастера, изготавливающего котлы. В отличие от более привычного «котельник» (от «котёл»), форма «котляр» встречалась реже, но именно она и легла в основу фамилии. Таким образом, предок носительницы этой фамилии был ремесленником-котловаром: делал медные или чугунные котлы для варки пищи, перегонки смолы, бытовых нужд.

Слово «котляр» пришло в русский язык через польское или украинское посредничество (польск. kotlarz). В самой России мастеров по котлам чаще называли «котельниками», поэтому фамилии Котляров, Котляренко и Котляков — это южнорусский или украинский след. Если бы предок жил в центральных губерниях, скорее всего, он получил бы фамилию Котельников. А Котлякова — женская форма мужской фамилии Котляков, которая по правилам русской грамматики закрепилась за дочерью или женой.

Суффикс -ов в основе Котляков указывает на типичную модель русских фамилий XIX века: притяжательное значение («чей?» — Котляков, то есть сын или потомок Котляра). Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или мещан, где ремесло передавалось по наследству. Встречается она преимущественно в южных областях России — Ростовской, Волгоградской, Краснодарском крае, а также в Поволжье. В дореволюционных переписях её носители фиксируются как государственные крестьяне, реже — как казаки, что подтверждает её народное, недворянское происхождение.

Стоит отметить, что существует и альтернативная, менее вероятная версия: от прозвища Котля (уменьшительное от Кот), но в таком случае фамилия выглядела бы как Котляев или Котлин. Учитывая ясную профессиональную основу, версия с ремеслом остаётся основной. Котлякова — это фамилия-напоминание о буднях мастера, который гремел молотом у горна, а его работа была нужна в каждом хозяйстве.