Фамилия Котляпова — женская форма, а мужская, Котляпов, в русской традиции указывает на происхождение от отца или главы семьи. Её основа — прозвище Котляп. Слово это тёмное, но почти наверняка связано с ремеслом или характерным действием.

Самая прямая версия: «котляп» — искажённое или диалектное «котляпый», то есть человек, который «котляпает», делает что-то небрежно, стучит, хлопает. В русских говорах, особенно северных и уральских, глагол «котляпать» означал «стучать, колотить, хлопать». Тогда Котляп — прозвище шумного, суетливого человека или, напротив, того, кто работает с грохотом (например, кузнец, бондарь, плотник). В пользу этого говорит и суффикс -ов: он типичен для прозвищ, образованных от глагольных основ (ср. Болтунов, Стукалов).

Другая, менее вероятная версия — связь с «котлом». В некоторых говорах «котляп» могли называть того, кто варит, парит, работает у котла, но фонетически это менее убедительно: переход «котл-» в «котляп-» нехарактерен. Скорее всего, перед нами не «котёл», а звукоподражательное «котляп» — как «хляп», «шлёп».

Фамилия редкая. Её география — преимущественно центральные и северные области России, где фиксируются говоры со словом «котляпать». Встречается и в Поволжье, но точечно. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками: прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

Однокоренных фамилий мало. Можно упомянуть Котляпова и Котляповых — вариации с нулевым суффиксом или с -ин (Котляпин) почти не встречаются, что косвенно подтверждает позднее закрепление прозвища как фамилии, уже в XVIII–XIX веках, когда суффикс -ов стал доминирующим.

Таким образом, Котляпов — это «сын Котляпа», а сам Котляп, скорее всего, человек, который «котляпал»: стучал, хлопал, делал что-то с шумом и без особой аккуратности. Фамилия хранит память о живом народном слове, почти забытом сейчас.