Фамилия Котрюхова — женская форма фамилии Котрюхов, и её происхождение неочевидно даже для специалиста. В отличие от распространённых фамилий на -ов, образованных от имён или профессий, основа «Котрюх» звучит как редкое прозвище или искажённое слово. Самый вероятный путь — от диалектного или устаревшего слова «котрюха». В русских говорах так могли называть неуклюжего, медлительного человека, либо, наоборот, того, кто постоянно копается, «котается» — то есть возится, мешкает. Корень «котр-» может быть родствен слову «котомка» (сума, мешок), и прозвище Котрюха давали либо носильщику, либо человеку с характерной походкой или осанкой.

Другая версия, менее вероятная, — связь с тюркским именем Котрук или Котря, но для фамилии с суффиксом -ов (-ова) это означало бы, что предок был носителем такого имени, а не прозвища. Однако в русской ономастике фамилии на -юх- (-юхов, -юхова) почти всегда указывают на прозвищную основу: ср. фамилии Костюхов (от Костюха — уменьшительное от Константин), Трофимюхов, Кирюхов. Котрюхов стоит в этом ряду особняком — у него нет очевидного канонического имени (Котр — не церковное имя). Значит, прозвищная версия основная.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, Котрюховы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном селе от одного человека, а, скорее, появлялась в разных местах независимо — от одного и того же прозвища. Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвище отца (Котрюх) перешло на детей как «Котрюхов сын» и затем застыло.

Если ваш предок носил фамилию Котрюхов, он, вероятно, происходил из крестьянской или посадской среды. Прозвище не несло отрицательного оттенка — скорее, описывало манеру поведения или род занятий. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) такой основы нет, что подтверждает её локальный и редкий характер.