Фамилия Коцуро звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -о характерно для украинских фамилий, но корень здесь указывает на южнославянские или западнославянские связи, скорее всего, на болгарское, сербское или польское происхождение.

Самый прямой путь к значению фамилии — через слово «коцур». В болгарском и сербском языках «коцур» означает коротышку, человека маленького роста, или же заморыш, нечто сморщенное и усохшее. Прозвище Коцур могли дать невысокому, щуплому мужчине. В украинских говорах есть близкое слово «коцур» — обрубок, короткий окурок или огрызок, что тоже отсылает к идее чего-то урезанного, неполного. Таким образом, фамилия образована от прозвища, описывающего внешность или, возможно, характер человека.

Модель образования проста: к основе «коцур» добавили окончание -о, которое в украинском и южнославянских фамилиях часто выполняет роль патронимического или просто оформительного суффикса. Это не столько «сын Коцура», сколько сам Коцур, то есть человек, которого так прозвали. В польском языке фамилия могла бы звучать как Kocur (от слова «кот»), но Коцуро с «о» на конце — это другой ряд, более южный.

Версия о связи с польским «kocur» (кот, котёнок) менее вероятна. Во-первых, окончание -о для польских фамилий нетипично (там было бы Коцур или Коцурек). Во-вторых, в польском это слово звучит с ударением на первый слог, а в фамилии Коцуро ударение, как правило, падает на последний или второй слог, что ближе к болгарскому произношению.

Географически фамилия встречается в основном в Западной Украине, особенно в Ивано-Франковской и Львовской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и Румынии. В России она редка и часто воспринимается как нерусская. Носители фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками, но сословная принадлежность по такой фамилии не определяется — прозвище давали в любой среде.

Единого написания в прошлом не было: встречаются варианты Коцура, Коцур, Коцуро. Форма на -о закрепилась, вероятно, под влиянием украинской письменной традиции конца XIX века, когда фамилии приводили к единообразию по местному говору.