Фамилия Котяров образована от мирского имени или прозвища Котяр. В основе лежит слово «кот» — названия животного, которое в русской традиции часто становилось именем-оберегом. Родители могли назвать ребёнка Котяром, чтобы природа воспринимала его как своего, а сам малыш перенял от кошки полезные качества: ловкость, самостоятельность и умение приземляться на лапы.

Существует и другая версия: прозвище Котяр могли дать взрослому человеку. Так называли доброго, милого, но иногда хитрого и довольного жизнью человека. В этом случае фамилия не обереговая, а описательная — она характеризует характер или манеру поведения предка.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ов, который в русской ономастике указывал на принадлежность: «сын Котяра». Поскольку суффикс -ар в основе (Кот-яр) встречается реже, чем стандартное -я, это делает фамилию морфологически примечательной. Подобные формы — Котяр, Котяра — фиксируются в северных и поволжских говорах, где -ар могло быть диалектным окончанием или результатом влияния местных прозвищных моделей.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» аналогичные образования (Котов, Котенков, Кошаров) разбираются как производные от «кот», но форма Котяров не упоминается — это редкий вариант, который стоит особняком. Встречаемость фамилии невысока, и её география пока не описана ономастами, что оставляет пространство для семейных архивов: носителям Котяровых стоит искать корни в тех регионах, где было распространено имя-прозвище Котяр.

Потомок человека по имени или прозвищу Котяр со временем получил фамилию Котяров. В ней нет ни тюркских, ни финно-угорских заимствований — это исконно русская модель, построенная на бытовом, почти домашнем образе.